Зельма родился в Ташкенте. В 1920-м или 1921-м семья переехала в Москву, спасаясь от тяжелых условий жизни во время Гражданской войны. В дополнение к школе Георгий посещал студию пролетарских фильмов «Пролеткино», где учился операторской работе, и школьный фотоклуб. В 1924 году семья Зельмановичей (Зельма – творческий псевдоним фотографа) вернулась в Ташкент. С деревянной камерой и штативом Зельма путешествовал по кишлакам и документировал уклад жизни Средней Азии и его изменения. Популярным фотосюжетом в те годы было раскрепощение восточных женщин: эту тему раскрывают кадры Зельмы «Международный женский праздник 8 Марта» (1924), «Долой чадру!» (1925) и др. Зельма считался специалистом по Средней Азии, и даже когда он обосновался в Москве в 1929 году, его нередко командировали на родину. В начале 1930-х годов он начал сотрудничать с журналом «СССР на стройке». С 1934 года Зельма – фотокорреспондент газеты «Известия». Во время Великой Отечественной войны он работал военным фотокорреспондентом журнала «Отечественная война» и газеты «Известия». Самый известный цикл работ этого периода – репортажи из Сталинграда, где он вел хронику боев с июля 1942 года по февраль 1943 года. «Бой за этаж», «Братская могила», «Письмо домой», Боевые друзья», «Флаг победы над Сталинградом» стали классикой фронтового репортажа. После освобождения Сталинграда Зельма работал в Украине. В «Советском фото» № 12 за 1980 год Зельма рассказал историю фотографии 1943 года «Награда патриоту», сделанной в Днепропетровской области: генерал прикрепляет медаль бородатому старику, железнодорожнику-стрелочнику Михаилу Помпику. Через много лет после войны снова побывал я в тех местах, нашел знакомую будку стрелочника. Ее хозяина не было в живых, но на стене под стеклом висел дорогой мне снимок… И хотя на многих выставках он получил почетные дипломы… для меня самое высокое признание – этот „стенд“». После войны фотограф работал в журналах «Советская женщина», «Огонек», с 1962 года – в Агентстве печати «Новости». В последние годы жизни Зельма помог создать детскую фотостудию в подмосковном поселке Вороново и много сил отдавал работе с ее учениками.