Марк Гринберг родился в Ростове-на-Дону, и там началась его карьера фотографа. Сначала он работал журналистом в отделе происшествий газеты «Советский Юг», потом перешел в отдел фотокорреспондентов. Первым большим успехом стал портрет Владимира Маяковского, сделанный в гостиничном номере во время визита поэта в Ростов-на-Дону в 1926 году. В комнате было очень скудное освещение, но фотограф не растерялся и использовал в качестве отражателя простыню. Снимок, сделанный по заданию газеты «Советский Юг», опубликовал и московской «Огонек». В том же 1926 году Марков-Гринберг переехал в Москву, где начал работать на разные издания: был фотокорреспондентом профсоюзных журналов, снимал для «Смены». В 1930 году его пригласили на постоянную работу в агентство «Пресс-клише» ТАСС (название затем менялось на «Союзфото» и на «Фотохронику»). В 1934 году Марков-Гринберг отправляется на Донбасс делать серию снимков о шахтере-ударнике Никите Изотове, регулярно перевыполнявшем норму на сотни и тысячи процентов. Чтобы сделать убедительный очерк и прочувствовать особенности шахтерской жизни, Марков-Гринберг провел с Изотовым шесть месяцев. С началом Советско-финляндской войны в 1939 году фотограф был командирован на фронт корреспондентом ТАСС. На Великую Отечественную он, однако, попал сначала рядовым связистом, и только в 1943-м его назначили фотографом армейской газеты «Слово бойца». В центральную прессу его снимки почти не попадали. После войны его долго не демобилизовывали, и он продолжал служить в военной прессе – был корреспондентом в «Красноармейской иллюстрированной газете». Далее была работа при ВСХВ (нынешней ВДНХ), а с 1957 года и до ухода на пенсию в 1973 году — в редакции журнала «Художественная самодеятельность», а после его объединения с журналом «Клуб» (1963) — «Клуб и художественная самодеятельность». Первая персональная выставка Маркова-Гринберга состоялась в 1997 году, в год его 90-летия. До 100-летия фотограф не дожил чуть более года.